题目描述

现有一块大奶酪,它的高度为

h

,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中, 奶酪的下表面为

z = 0

,奶酪的上表面为

z = h

现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别 地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞;如果 一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在 不破坏奶酪 的情况下,能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

空间内两点

P_1(x_1,y_1,z_1)

P2(x_2,y_2,z_2)

的距离公式如下:

\mathrm{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}

输入输出格式

输入格式:

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行,包含一个正整数

T

,代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是

T

组数据,每组数据的格式如下: 第一行包含三个正整数

n,h

r

,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空 洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的

n

行,每行包含三个整数

x,y,z

,两个数之间以一个空格分开,表示空 洞球心坐标为

(x,y,z)

输出格式:

输出文件包含

T

行,分别对应

T

组数据的答案,如果在第

i

组数据中,Jerry 能从下 表面跑到上表面,则输出Yes,如果不能,则输出No (均不包含引号)。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
输出样例#1: 复制

说明

【输入输出样例 1 说明】

第一组数据,由奶酪的剖面图可见:

第一个空洞在(0,0,0)与下表面相切

第二个空洞在(0,0,4)与上表面相切 两个空洞在(0,0,2)相切

输出 Yes

第二组数据,由奶酪的剖面图可见:

两个空洞既不相交也不相切

输出 No

第三组数据,由奶酪的剖面图可见:

两个空洞相交 且与上下表面相切或相交

输出 Yes

【数据规模与约定】

对于 20%的数据,

n = 1

1 \le h

,

r \le 10,000

,坐标的绝对值不超过 10,000。

对于 40%的数据,

1 \le n \le 8

1 \le h

,

r \le 10,000

,坐标的绝对值不超过 10,000。

对于80%的数据,

1 \le n \le 1,000

1 \le h , r \le 10,000

,坐标的绝对值不超过10,000。

对于 100%的数据,

1 \le n \le 1,000

1 \le h , r \le 1,000,000,000

T \le 20

,坐标的 绝对值不超过 1,000,000,000。

这题没有卡long long 真的谢天谢地啊  而且我的做法最坏复杂度是1e9的 感谢数据不杀之恩

我把可行的都建一条权值为1的点 然后跑spfa判断能否到终点

改进:再建立一个超级源可超级汇 然后每次从源点spfa即可

也可以并查集判断联通性  同样也需要一个源点一个汇点

 


elijahqi

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