Description

定义无向图中的一条边的值为:这条边连接的两个点的值的异或值。
定义一个无向图的值为:这个无向图所有边的值的和。
给你一个有n个结点m条边的无向图。其中的一些点的值是给定的,而其余的点的值由你决定(但要求均为非负数),使得这个无向图的值最小。在无向图的值最小的前提下,使得无向图中所有点的值的和最小。
 

Input

第一行两个数n,m,表示图的点数和边数
接下来n行,每行一个数,按编号给出每个点的值(若为负数则表示这个点的值由你决定,值的绝对值大小不超过10^9)。
接下来m行,每行二个数a,b,表示编号为a与b的两点间连一条边。(保证无重边与自环。)

Output

    第一行,一个数,表示无向图的值。
    第二行,一个数,表示无向图中所有点的值的和。

Sample Input

3 2
2
-1
0
1 2
2 3

Sample Output

2
2

HINT

数据约定

n<=500,m<=2000

样例解释

2结点的值定为0即可。

%%icefox 太强啦 这题看到异或就想到 二进制去拆位

的确 orz大概就是首先 看到异或二进制拆位一下 因为 可以知道 我们每一位置的值其实都是互相不干扰的 那么不妨 我使得每一层都满足我最小答案就好的

首先 建图分两步走1所有原来这一位是1的点向汇连inf的边  源向所有这一位是0的点都连inf的边原有的边 因为是双向边 所有我两边都给权值是1的边就好了 这时候跑一遍最小割就是我要的答案了

第二步完整的建图方法 上面看看就好 但是显然只满足了我其中一个要求 我还要求我最小割需要尽可能的靠近汇点 怎么搞?膜了一种非常神奇的做法 把原题中的边的改为10000 然后添加原先没有和S连边的点 添加一条权值为1的点 然后跑最小割 用最小割的答案/10000 累加起来就是我要的第一个输出  把最小割的答案%10000累加起来就是我要的第二个输出 为什么这样是对的呢 因为最小割 顾名思义是会选最小的割去 那么我连的这些1的边代表什么呢 代表我有可能这个地方会对我权值产生1的贡献 容量小的边选的会比容量大的边多 所以容量大的边会尽量靠近汇并且 我是/10000那么其实 如果所有小的点加起来流量都不可能超过我的

 


elijahqi

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