Description

小N手上有一个N*M的方格图,控制某一个点要付出Aij的代价,然后某个点如果被控制了,或者他周围的所有点(上下左右)都被控制了,那么他就算是被选择了的。一个点如果被选择了,那么可以得到Bij的回报,现在请你帮小N选一个最优的方案,使得回报-代价尽可能大。

Input

第一行两个正整数N,M表示方格图的长与宽。

接下来N行每行M个整数Aij表示控制的代价。

接下来N行每行M个整数Bij表示选择的回报。

Output

一个整数,表示最大的回报-代价(如果一个都不控制那么就是0)。

Sample Input

3 3
1 100 100
100 1 100
1 100 100
2 0 0
5 2 0
2 0 0

Sample Output

8

HINT

对于100%的数据,N,M<=50,Aij,Bij都是小于等于100的正整数。

神题 最小割如何确立?比如每个点的有三种情况 所以我就应该把这三种情况串联起来 割去哪个边就代表我选择这种情况放弃对应收益 那么 我们可以搞一个朴素建图 源向某个点建边建它获得的回报 然后每个点新建一个点  然后建边 权值为 代价 然后再从这个新的点向它附近的点连inf的边 表示 如果我把后面的点都删了 这个点我就可以不花任何代价获得 但是这样有个问题 我无法去划分 我显然没法连接出边 了 怎么办 膜了popoqqq&icefox的题解  我可以二分图染色 然后 黑白两色的点分别放在两边 然后 这时候对于白点和黑点源与汇的定义就交换一下 源向黑点连建立他们的代价的边 白点向汇点连代价的边 然后黑向黑1连回报的边 白1->白 连回报的边 然后 黑点-> 有关联的白 1连边  黑1 向有关联的白连边  然后求最小割即可

 

分类: 最大流最小割

elijahqi

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