Description

Lweb 面对如山的英语单词,陷入了深深的沉思,“我怎么样才能快点学完,然后去玩三国杀呢?”。这时候睿智
的凤老师从远处飘来,他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒,他的计划册是长这样的:
—————
序号  单词
—————
 1
 2
……
n-2
n-1
 n
—————
然后凤老师告诉 Lweb ,我知道你要学习的单词总共有 n 个,现在我们从上往下完成计划表,对于一个序号为 x
的单词(序号 1…x-1 都已经被填入):
1) 如果存在一个单词是它的后缀,并且当前没有被填入表内,那他需要吃 n×n 颗泡椒才能学会;
2) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下,如果在 1…x-1 的位置上的单词都不是它的后缀,那么你吃 x 颗泡
椒就能记住它;
3) 当它的所有后缀都被填入表内的情况下,如果 1…x-1的位置上存在是它后缀的单词,所有是它后缀的单词中
,序号最大为 y ,那么你只要吃 x-y 颗泡椒就能把它记住。
Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友,所以请你帮助 Lweb ,寻找一种最优的填写单词方案,使得他
记住这 n 个单词的情况下,吃最少的泡椒。

Input

输入一个整数 n ,表示 Lweb 要学习的单词数。接下来 n 行,每行有一个单词(由小写字母构成,且保证任意单
词两两互不相同)1≤n≤100000, 所有字符的长度总和 1≤|len|≤510000

Output

 Lweb 吃的最少泡椒数

Sample Input

2
a
ba

Sample Output

2

HINT

Source

考虑如果第一种情况 如果第一种情况存在那么一定不会是最优的情况 因为可以考虑将单词重新安排一下肯定可以避免这种情况的出现

那么考虑第二种情况和第三种情况 怎么安排 那么将原题给定的那些串反过来 分别插在trie树上 然后找一个后缀中最晚出现的编号的那个串是哪个串即可 考虑将其他没用的节点先删去 然后 将每个节点结尾的位置标记出来重新建一棵新的树 这时候就该考虑如何标号使得我这个节点的编号减去我父节点编号的差最小

有一个贪心的想法 按照子树的大小size排序 然后每次先给子树大小小的排序

证明的话 蒟蒻感觉如果考虑当前这个节点和所有儿子节点的贡献的话可以发现先走size小的那些地方可以减少我这个节点后面儿子对我造成的贡献可以尽量的减少到最小 同理大概可以推广到整棵树的吧..

注意本题需要开long long..

 


elijahqi

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