题目:https://uva.onlinejudge.org/external/112/p11255.pdf

每种颜色有了个数限制怎么办 首先还是按照polya一样做 只不过这次 我们要求有颜色数限制

那么考虑旋转同构的情况 考虑枚举长度 那么要求每个那么要求每个颜色的数量必须是枚举的长度的一个倍数 因为最后我所有颜色都要用完 那么现在问题变成了我有k个循环节 每个循环节只能填一种颜色求方案数 那么就是C_{sum}^{a}*C_{sum-a}^{b}*C_{sum-a-b}^{c}

即我需要分配一下每个循环分别要用哪个颜色来填

然后计算方案之后因为这样一共有phi个再*phi即可

考虑翻转同构 奇数: 每次枚举我钦定的点是什么颜色  然后这个颜色减1 做一遍*n 因为有n种置换

偶数:每次枚举钦定的两个点的颜色 然后分别-1 做一遍*n/2

然后再做一下翻转是以中间空隙作为对称轴的情况

 

分类: polya

elijahqi

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