Description

gty又虐了一场比赛,被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身,但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将
n个gty吊在n根绳子上,每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同,绳
结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标,由于他太弱了决定向你求助。
不计摩擦,不计能量损失,由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000),表示gty的数目。
接下来n行,每行三个整数xi,yi,wi,表示第i个gty的横坐标,纵坐标和重力。
对于20%的数据,gty排列成一条直线。
对于50%的数据,1<=n<=1000。
对于100%的数据,1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Output

输出1行两个浮点数(保留到小数点后3位),表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

3
0 0 1
0 2 1
1 1 1

Sample Output

0.577 1.000

HINT

Source


By wangxz

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1337

一、模拟退火步骤

选定一个初始状态(比如选定所有点坐标的平均数),选定一个初始温度T。

当温度大于一个边界值时:

这样,随着温度不断降低,变化幅度也越来越小,接受一个更劣的解的概率也越来越小。

二、模拟退火注意事项

  1. 温度T的初始值设置问题。 初始温度高,则搜索到全局最优解的可能性大,但因此要花费大量的计算时间;反之,则可节约计算时间,但全局搜索性能可能受到影响。
  2. 退火速度问题。 模拟退火算法的全局搜索性能也与退火速度密切相关。同一温度下的“充分”搜索(退火)是相当必要的,但这需要计算时间。
  3. 温度管理问题 降温系数应为正的略小于1.00的常数。

此题注意到因为能量越低越稳定 所以相当于是总的重力势能越低越稳定

这份代码在bzoj 多退火几次就TLE GG

 

分类: 随机化

elijahqi

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