Description

小Y是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品。她有n颗小星星,用m条彩色的细线串了起来,每条细
线连着两颗小星星。有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了。这个饰品只剩下了n?1条细线,但
通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树。小Y找到了这个饰品的设
计图纸,她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星。如果现在饰品中两颗小星星有细线相连,
那么要求对应的小星星原来的图纸上也有细线相连。小Y想知道有多少种可能的对应方式。只有你告诉了她正确的
答案,她才会把小饰品做为礼物送给你呢。

Input

第一行包含个2正整数n,m,表示原来的饰品中小星星的个数和细线的条数。
接下来m行,每行包含2个正整数u,v,表示原来的饰品中小星星u和v通过细线连了起来。
这里的小星星从1开始标号。保证u≠v,且每对小星星之间最多只有一条细线相连。
接下来n-1行,每行包含个2正整数u,v,表示现在的饰品中小星星u和v通过细线连了起来。
保证这些小星星通过细线可以串在一起。
n<=17,m<=n*(n-1)/2

Output

输出共1行,包含一个整数表示可能的对应方式的数量。
如果不存在可行的对应方式则输出0。

Sample Input

4 3
1 2
1 3
1 4
4 1
4 2
4 3

Sample Output

6

HINT

Source

bzoj上需要卡常数

可以想到简单的n^3*3^n的dp即设dp[i][j][s]表示i子树内i对应图中j号点 i子树内的联通块 都选了哪些点

于是考虑容斥我们枚举有哪些点不选 然后去掉最后一维s 每次枚举有几个点不要即可 dp[i][j]表示i子树 i节点选了j点的方案数 因为存在重复映射的情况 所以考虑采用容斥搞掉即可

 

 

分类: 动态规划容斥

elijahqi

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