Description

近来A国和B国的矛盾激化,为了预防不测,A国准备修建一条长长的防线,当然修建防线的话,肯定要把需要保护的城市修在防线内部了。可是A国上层现在还犹豫不决,到底该把哪些城市作为保护对象呢?又由于A国的经费有限,所以希望你能帮忙完成如下的一个任务:

1.给出你所有的A国城市坐标

2.A国上层经过讨论,考虑到经济问题,决定取消对i城市的保护,也就是说i城市不需要在防线内了

3.A国上层询问对于剩下要保护的城市,修建防线的总经费最少是多少

你需要对每次询问作出回答。注意单位1长度的防线花费为1。

A国的地形是这样的,形如下图,x轴是一条河流,相当于一条天然防线,不需要你再修建

A国总是有两个城市在河边,一个点是(0,0),一个点是(n,0),其余所有点的横坐标均大于0小于n,纵坐标均大于0。A国有一个不在(0,0)和(n,0)的首都。(0,0),(n,0)和首都这三个城市是一定需要保护的。

上图中,A,B,C,D,E点为A国城市,且目前都要保护,那么修建的防线就会是A-B-C-D,花费也就是线段AB的长度+线段BC的长度+线段CD的长度,如果,这个时候撤销B点的保护,那么防线变成下图

Input

第一行,三个整数n,x,y分别表示河边城市和首都是(0,0),(n,0),(x,y)。

第二行,一个整数m。

接下来m行,每行两个整数a,b表示A国的一个非首都非河边城市的坐标为(a,b)。

再接下来一个整数q,表示修改和询问总数。

接下来q行每行要么形如1 i,要么形如2,分别表示撤销第i个城市的保护和询问。

Output

对于每个询问输出1行,一个实数v,表示修建防线的花费,保留两位小数

Sample Input

4 2 1
2
1 2
3 2
5
2
1 1
2
1 2
2

Sample Output

6.47
5.84
4.47

HINT

m<=100000,q<=200000,n>1

所有点的坐标范围均在10000以内, 数据保证没有重点

题目中一开始提供了三个点是为了使得最终使得存在一个围成的三角形

我们用一个set来维护所有凸包上的点 我们考虑按照x轴的坐标排序即可 因为题目保证最后不会超过一开始给定的0~n这个限制范围 我先将操作离线 然后每次变成从凸包上加点的操作

那么我们可以每次二分出他的位置 然后不断和左右比较 然后删点 动态加点维护凸包 具体过程可以用叉积来判断

 

分类: STL几何

elijahqi

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